Не имеют и не сказано.Синеникий, ты правила форума читал? Там черным по белому написано, что модератор раздела внутри своего подфорума имеет все права обычного модератора.
Сказано "имеют права модератора в пределах своего раздела".
Не конкретный список прав обычного модератора и не конкретно права НП, а просто модераторские права.
Какие именно устанавливается при назначении. В частности очень редко включаются права на выдачу ЖК, просмотр IP, правку профилей, доступ в разделы выше Народного Совета. Обычно права на выдачу ЖК и доступ в НП остатся только у бывших нарпредов, которые ушли с (полу)годового модерирования всего форума и были долгосрочно назначены только в свой раздел.
Так что на будущее - если у вас нет кнопки для выдачи плюшек, то, исключая баги форума или недосмотр при назначении, это скорее всего потому, что у вас нет прав на их выдачу.
Модератор раздела или ответственный за раздел НП или герцог также имеет приоритет на определение контента в своем разделе. В Правилах этого нет, есть в закрытых разделах. Этот приоритет может отменяться только Герцогами, обычно при хорошем на то основании, и Лордами.
Под контентом понимается организация веток, их слитие/разбитие, степень чистки веток, вопросы удаления/сохранения постов, не нарушающих пункт 3, но потенциально подлежащих чистке. Т.е. чистить нарушения могут все модераторы, чистить неактуальный контент только модератор раздела или ответственный за раздел, если в разделе есть ответственный.
Это относится конкретно к обоснованной чистке, просто так удалять не понравившиеся посты нет прав ни у кого, включая Лордов (другое дело, что "прилететь" им может разве что от всего Совета, что на моей десятилетней памяти здесь случалось два раза).
TL;DR версия:
Нарушения и ЖК - Лорды > Герцоги > НП >= модераторы разделов (имеющие плюсомет) > Дружинники >= прочие активные участники
Контент - Лорды > Герцоги (с обоснованием) >= модераторы разделов > Герцоги и НП (просто так) > прочие активные участники